ISBN 978-85-85905-10-1
Área
Físico-Química
Autores
Silva, R.T. (UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE) ; Lamego, L.S.R. (UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE) ; Martins, R.J. (UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE)
Resumo
Desenvolveu-se um sistema composto de uma interface gráfica para a correlação de dados de equilíbrio líquido-vapor com base na equação de Margules com dois sufixos.
Palavras chaves
equilíbrio líquido-vapor; termodinâmica de soluções; equação de Margules
Introdução
O estudo do equilíbrio de fases de sistemas multicomponentes é relevante tanto do ponto de vista acadêmico quanto do industrial. Diversos processos de separação utilizados na indústria química baseiam-se no conhecimento de propriedades termodinâmicas, tais como solubilidade e pressão de vapor, que podem ser estimadas através da modelagem termodinâmica do equilíbrio de fases. O modelo de soluções ideais é a base do estudo termodinâmico de sistemas multicomponentes. A maioria dos sistemas de interesse industrial não apresenta comportamento ideal e, o coeficiente de atividade é a propriedade que quantifica o afastamento da idealidade. Existem na literatura (PRAUSNITZ, LICHTENTHALER e AZEVEDO, 1998) diversas equações para a estimativa dos coeficientes de atividade dos componentes de uma solução binária. Algumas simples, com apenas um parâmetro, e outras com dois ou mais parâmetros ajustáveis para cada componente da mistura. Muitas dessas equações podem ser ampliadas para sistemas com três ou mais componentes e são facilmente programadas e implementadas em rotinas de cálculos de otimização de processo assistidas por computador. O objetivo deste trabalho é desenvolver um programa para previsão e ajuste do equilíbrio líquido-vapor de sistemas binários de acordo com a equação de Margules de dois sufixos.
Material e métodos
Utilizaram-se os seguintes dados experimentais de misturas binárias não eletrolíticas obtidos na literatura, em diferentes condições: pressão total do sistema (P), as pressões de vapor de cada componente (Pvi), as respectivas composições nas fases líquida (xi) e vapor (yi). Os sistemas estudados foram Benzeno-Tolueno e Tolueno-1-Clorohexano. A partir destes dados, utilizando as equações de Margules de dois sufixos, é possível calcular o coeficiente de atividade de cada componente (γi): γi = yiP / xiPvi. Determina-se a energia de Gibbs de excesso da mistura (gE) sendo R a constante dos gases: gE = RT(x1ln γ1 + x2ln γ2). Calcula-se o parâmetro de mistura A: A = gE/x1x2. E, de posse desse resultado, calcula-se mais uma vez o coeficiente de atividade pela relação: RTlnγi = A(xj)², para, então, calcular-se a pressão do sistema. O programa foi escrito em Pascal sob o ambiente Lazarus. A interface do programa permite que o usuário insira os dados ou carregue-os a partir de arquivos para início das rotinas de cálculos, a partir do clique em um botão. O programa apresenta os resultados do cálculo do coeficiente de atividade e da energia de excesso e seus respectivos gráficos contra as composições das duas espécies na fase líquida e calcula a pressão de todos os conjuntos de dados, apresentando os resultados e os gráficos correspondentes, além dos desvios entre os dados experimentais e calculados. O programa realiza cálculos para determinação da média, variância e desvio padrão, segundo o método dos mínimos quadrados, dos valores da energia de Gibbs de excesso, o parâmetro da mistura e pressão total do sistema. Todos os dados inseridos e calculados, incluindo as análises estatísticas descritas, podem ser salvos e exportados para um arquivo de saída com formato texto plano.
Resultado e discussão
Os resultados apresentados no arquivo de saída para ambos os sistemas binários
analisados neste trabalho estão apresentados a seguir. O primeiro binário,
considerado uma mistura razoavelmente ideal, apresentou um desvio percentual
médio do ajuste da Pressão total do sistema de 0,00002. O binário considerado
menos ideal apresentou desvio percentual médio no ajuste do valor da Pressão do
sistema de 0,006, um valor consideravelmente maior do que o sistema
anteriormente apresentado. Observa-se, porém, que em ambos os casos o desvio
apresenta um valor pequeno, confirmando a eficiência do cálculo.
As figuras a seguir são os gráficos gerados pelo programa na interface com o
usuário. É possível notar uma adequabilidade dos dados ajustados (representados
pelas curvas amarela e azul para a composição do componente 1 nas fases líquida
e gasosa, respectivamente) com os valores experimentais (representados pelos
pontos, sendo o verde a composição na fase líquida e vermelho, na fase aquosa).
O gráfico do binário Benzeno-Tolueno possui poucos dados experimentais,
comprometendo parcialmente a análise do desempenho do programa e dos cálculos.
Equilíbrio líquido-vapor para o sistema benzeno- tolueno.
Equilíbrio líquido-vapor para o sistema tolueno-1- clorohexano.
Conclusões
O programa desenvolvido é de fácil manuseio, apresenta bons resultados gráficos e numéricos e os cálculos realizados apresentam consistência com os dados da literatura, Observa-se que o modelo de descrição do equilíbrio líquido-vapor escolhido, Margules de dois sufixos, é eficiente para o estudo das misturas escolhidas. Espera-se realizar, posteriormente, mais testes com outros sistemas binários, além de ampliar o programa para realizar, em novas interfaces, cálculos utilizando outras equações para modelar o equilíbrio líquido-vapor.
Agradecimentos
Os autores agradecem à Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro - FAPERJ.
Referências
KIARA, S. M., et al. Vapor-Liquid Equilibria for the Binary Systems of Benzene/Toluene, Diphenylmetane/Toluene, m-Cresol/1,2,3,4-Tetrahydronaphtalene, and Quinoline/Benzene. J. Chem. Eng. Data, EUA, v. 32, p. 143-147, 1987.
PAUL, H-I., KRUG, J., KNAPP, H. Measurements of VLE, vE, and hE for Binary Mixtures of 1-Clhorohexane with Three n-Alkylbenzenes: Toluene, Ethylbenzene, n-Propylbenzene. J. Chem. Eng. Data, EUA, v. 33, p. 453-460, 1988.
PRAUSNITZ, J. M., LICHTENTHALER, R. N., AZEVEDO, E. G. Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria. 3ª Ed. Nova Jersey: Prentice Hall, 1998.
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