6º Encontro Nacional de Tecnologia Química
Realizado em Maceió/AL, de 28 a 30 de Agosto de 2013.
ISBN: 978-85-85905-04-0

TÍTULO: A DESCRIÇÃO MATEMÁTICA DA SÍNTESE ELETROQUÍMICA DOS POLÍMEROS CONDUTORES, MODIFICADOS PELOS GRUPOS DOS ÉTERES DE COROA

AUTORES: Tkach, V. (CHNU) ; Nechyporuk, V. (CHNU) ; Yagodynets, P. (CHNU)

RESUMO: O sistema eletroquímico da síntese dos polímeros condutores na base dos compostos heterocíclicos, modificados pelos grupos dos éteres de coroa, foi descrito matematicamente. O modelo matemático foi analisado por meio da teoria de estabilidade linear e análise de bifurcações. Os critérios de estabilidade foram inferidos com o uso do critério Routh-Hurwitz. A instabilidade oscilatória é causada pela ação dos fatores superficial e eletroquímico.

PALAVRAS CHAVES: polímeros condutores; éteres de coroa; eletropolimerização

INTRODUÇÃO: O estudo dos polímeros condutores é muito importante na química orgânica contemporânea [1 – 20], o que se explica pelo fato de eles poderem combinar as propriedades dos plásticos (resistência à corrosão, peso relativamente baixo, versatilidade), condutividade e flexibilidade na modificação. Na sua maioria, os polímeros condutores são insolúveis [1 – 4], o que que deixa usá-los nos revestimentos protetores de corrosão. Porém, os polímeros condutores solúveis também podem ser usados. Um dos exemplos de tais polímeros são os PC, modificados pelos grupos dos éteres de coroa. Estes podem ser usados, por exemplo, na formação dos complexos metálicos, na estabilização de nanopartículads e noutras áreas (o uso dos politiofenos, modificados pelos éteres de coroa é descrito no artigo [4]. Tais polímeros se obtêm em 2 etapas. Na primeira, ocorre a policondensação do monômero tiofénico (neste caso, é (3,4-di- hidroximetil)tiofeno) com as moléculas de politiofenglicol e na segunda, a ligação dos anéis tiofénicos nas posições 2-5 por meio da eletropolimerização. Como os processos da eletrossíntese dos polímeros condutores é acompanhada pelas instabilidades eletroquímicas [5 – 20], é preciso descrever matematicamente este sistema, a fim de poder prever a ocorrência de estabilides e evitá-la. Nos artigos anteriores, nós temos feito uma tentativa de descrever matematicamente o processo da eletropolimeriação do composto heterocíclico em diferentes condições [11 – 20]. Ora, o nosso objetivo é a descrição matemática do processo da eletro-obtenção dos polímeros condutores solúveis, modificados pelos grupos dos éteres de coroa.

MATERIAL E MÉTODOS: Para descrever este sistema, introduzimos as novas variáveis - c – a concentração do monômero na camada pré-superficial - M – a concentração superficial do monômero na superfície do elétrodo - P – a concentração superficial do polímero produto da policondensação A fim de simplificar o modelo, supomos que a solução esteja agitando-se – destarte podemos menosprezar a influência do fluxo de convecção, também supomos que o eletrólito de suporte, bem como o polietilenglicol, estejam em excesso e assim podemos menosprezar o fluxo de migração e despesas do ánion dopante. A distribuição concentracional na camada pré-superficial, cuja espessura supõe-se constante e igual a δ, é suposta a ser linear. Mais uma suposição, aceita neste caso é de que a policondensação venha sempre antes da eletropolimerização (embora haja possibilidade de as reações correrem na ordem reversa). O monômero na camada pré-superficial. Entra nela por meio da difusão e por meio da dessorção e sai dela adsorvendo-se na superfície do elétrodo. Destarte, a equação de balanço da concentração pré-superficial do monômero pode ser descrita como: (1) Sendo Δ o coeficiente da difusão, c0 a concentração de monômero, v1 e v-1 são as velocidades de adsorção e dessorção do monômero. O monômero na superfície. Entra nela no processo de adsorção e sai por meio de dessorção. Também desaparece durante a reação de policondensação. Assim sendo, a equação de balanço é descrita como (2) Sendo Γ1 a concentração máxima do monômero na superfície, v2 a velocidade da policondensação. O polímero de policondensação. Aparece no processo da policondensação e é transformado no processo da eletropolimerização. Portanto, temos a equação de balan

RESULTADOS E DISCUSSÃO: O comportamento neste sistema será analisádo por meio da teoria de estabilidade linear. A matriz funcional de Jacobi, cujos elementos são calculados para o estado estacionário, pode ser vista como: Sendo: As novas variáveis foram introduzidas a fim da simplificação da análise. Destarte, o determinante do Jacobiano pode ser descrito como: Estabilidade de estado estacionário: Segundo o critério Routh e Hurwitz [21], o requisito de estabilidade do estado estacionário para esta matriz é Det J<0, então, o valor crítico do parâmetro de difusão κ vai ser: Que pode ser interpretado assim: a estabilidade do estado estacionário é mais provável quando a velocidade de difusão for superior à da adsorpção do monômero (parâmetro χ). Instabilidade monotônica, cuja condição é Det J>0, ocorre no caso de Neste caso, no sistema coexistem 2 ou mais estados estacionários. Deles o sistema escolhe um, o qual se destrói ao se mudarem as condições. Instabilidade oscilatória. As condições da instabilidade oscilatória neste sistema são semelhantes aos observados nos casos anteriores [11 – 20]. Geralmente, a condição da ocorrência da bifurcação de Hopf requer a presença dos elementos positivos na diagonal principal do Jacobiano. As causas do comportamento oscilatórioEstes elementos, neste caso, podem ser: θ, G>0 – o fator superficial da atração entre as partículas adsorvidas W2<0 – o fator da influência da polimerização eletroquímica sobre a dupla camada O caso de G>0 pode também definir os desvios positivos da cinética da policondensação de Carrothers (aparição de novos grupos funcionais participantes), bem como o fator autocatalítico da policondensação, mas estes casos são diferentes. O sistema, mencionado anteriormente, em que a policondensação ocorre depois da

CONCLUSÕES: CONCLUSÕES 1. No sistema com a obtenção eletroquímica dos polímeros condutores, modificados pelos grupos funcionais dos éteres de coroa, existem estruturas dissipativas temporais, cuja existência é mantida pela difusão do monômero e pela formação do polímero condutor com os grupos dos éteres de coroa 2. O estado estacionário tem mais probabilidade de ser estável se a velocidade da difusão for maior da da adsorção, ou seja, no tempo da difusão do monômero ao espeço de reação. 3. As causas do comportamento oscilatório são os mesmos que os observados nos sistemas semelhantes, mais o fator cinéti

AGRADECIMENTOS:

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