Autores
Santos, E.C.S. (UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ) ; Cardoso, S.A. (UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ)
Resumo
Com o crescimento industrial e populacional, o despejo de águas residuais
oriundas desses polos tornou-se uma problemática. Com disso, os biossensores
surgem como uma forma de quantificar e qualificar os compostos tóxicos à saúde
humana, que podem estar presentes nesses efluentes, indicando a metodologia de
tratamento mais adequada desses rejeitos. Dentre as substâncias presentes nos
efluentes, o fenol é um dos mais comuns apresentando elevado teor de toxicidade.
Diante disso, o presente trabalho consistiu na discretização para posterior
simulação de um biossensor para detecção de fenol em águas residuais, no qual
foram observados os valores de M = 10; k = 10 para a convergência no espaço para o
substrato nas duas camadas da membrana, e Nt=10, para a convergência no tempo.
Palavras chaves
Biossensor; Discretização; Fenol
Introdução
Devido à crescente expansão industrial, aumento populacional e o atual padrão da
produção de bens de uso e consumo, associado ao crescimento populacional e o
aumento da demanda por produtos e serviços, observa-se uma ampliação dos
impactos ambientais causados ao meio ambiente, relacionados, principalmente, a
exploração exacerbada dos recursos naturais, descarte inadequado de resíduos,
sólidos ou líquidos (ARCHELLA et al., 2003; CAVALCANTE, 2016; VIEIRA, 2017).
Das substâncias encontradas nos efluentes, principalmente os de origem
industrial, algumas são consideradas altamente, ou pelo menos com um elevado
potencial, tóxicas e prejudiciais à saúde humana, como o arsênico, o
diclorometano, bifenilas, entre outras,. Entre elas, uma das substâncias
comumente encontradas nos poluentes orgânicos, com elevado teor de toxicidade e
que representa um dos “contaminantes oxigenados presentes nos efluentes
industriais é o fenol (BRANCO, 2011; CAVALCANTE, 2016; MANNARINO, et al., 2016).
Dessa forma, os biossensores, sendo sensores bioanalíticos que possuem a
capacidade de detectar a atividade de um elemento quando este é exposto a um
analito de interesse, surgem com um papel específico, quando associadas à
enzimas, se tornam uma possibilidade de tratamento no que diz respeito ao
monitoramento de substâncias específicas no ambiente (SILVA, 2011; SOARES, 2011;
HOCEVAR, 2016).
Diante disso, para a discretização da simulação do processo de detecção de fenol
em águas residuais, há a necessidade da utilização de métodos numéricos que irão
fornecer uma solução aproximada com uma precisão aceitável dos resultados
obtidos, onde o método escolhido, foi das diferenças finitas, que consiste em um
método de resolução de equações que se baseiam na aproximação de derivadas por
diferenças finitas.
Material e métodos
Para realização da investigação das condições ideais para simulação do
biossensor com a utilização de métodos computacionais, serão desenvolvidos
modelos matemáticos estruturados utilizando a equação da conservação de
espécies, a lei de Fick e Faraday, a lei de velocidade de reação utilizando a
cinética enzimática de Michaeles-Menten, em estado transiente de fluxo para o
processo difusivo, sendo solucionadas computacionalmente através do software
Wolfram Mathematica.
Para a solução das EDPs do problema proposto, foi utilizado o método das
diferenças finitas, onde esse processo se deu através da discretização do
domínio no espaço (x), e no tempo (t). Foi empregado as séries de Taylor a fim
de discretizar as equações e assim, substituir as derivadas que estavam
presentes no sistema de EDPs no processo de difusão do material analisado no
biossensor.
As discretizações no domínio espacial para o substrato na membrana 1, foram
feitas por aproximação de séries de Taylor de segunda ordem, utilizando o método
das diferenças finitas, em M intervalos, e na membrana 2, foram feitas no
domínio espaço e tempo para o substrato e produto na membrana 2 do biossensor,
utilizando também as séries de Taylor, em Nt intervalos para o tempo e k
intervalos para o x.
Foi considerado o sentido do fluxo de difusão da espécie S na membrana 1 no
sentido horizontal, a medida em que a amostra analisada passa ao longo da camada
do biossensor, e da mesma forma na membrana 2, no qual além do substrato, é
gerado um produto que será essencial para a análise e interpretação dos sinais
gerados pelo biossensor.
Para a obtenção dos resultados da simulação do biossensor, foi utilizado o
programa Wolfram Mathematica, a fim de solucionar os problemas propostos.
Resultado e discussão
Os parâmetros experimentais, como a cinética enzimática, difusividade e
espessura da membrana no biossensor eletroquímico, utilizados para a
discretização e posterior modelagem e simulação do mesmo, foram baseados em
Cardoso (2014), apresentados na Tabela 1, sendo resolvidos a partir do pacote
computacional Wolfram Mathematica.
Foi realizada a simulação do processo para observação quanto a convergência no
espaço no processo de difusão da amostra de efluente ao decorrer da membrana 1,
onde a amostra do efluente é depositada no mesmo, e então ela é transportada até
a extremidade da membrana pelo processo difusivo. Os valores de M variados,
representam a membrana 1 dividida em M partes no espaço.
Da mesma forma, para análise da convergência do substrato 2, foram variados os
valores de K no espaço, resultando nos seguintes valores conforme a Tabela 3.
Para a convergência no tempo, foram variados os valores de Nt, verificando-se a
quantidade de material produzido a partir da reação do efluente com as enzimas
imobilizadas no substrato 2, gerando o produto 1, representados pela Tabela 4.
A análise de convergência de malhas foi realizada a partir dos testes em
diferentes números de pontos para a discretização das EDPs do modelo no espaço e
tempo pelo método das diferenças finitas para um biossensor eletroquímico.
Observou-se a convergência numérica dos resultados, utilizando 2 algarísmos
significativos os valores de M, k e Nt=10, conforme observado nas Tabelas 2 a 4.
Os resultados apresentados no presente trabalho, demonstram uma abordagem
adequada com os obtidos por Secchi (2017), para predizer os valores do tempo e
espaço bem como sua contribuição no desenvolvimento de modelos matemáticos para
descrever os fenômenos envolvidos necessários para a simulação do biossensor.
Tabela 1 com os parâmetros utilizados e Tabela 2 com os valores da discretização da concentração de substrato na membrana 1
Tabela 3 E 4 c com os valores da discretização da concentração de substrato e produto na membrana 2 em função do espaço e tempo
Conclusões
Portanto, ao analisar a convergência no espaço e tempo para as membranas presentes
no biossensor, foram identificados os valores de M, k e Nt=10, representando o
ponto de partida para futuras simulações em relação a variação da concentração de
analito e manutenção da espessura da membrana 1, por exemplo, ou a variação da
espessura e fixação de uma concentração ótima na membrana 2, e assim analisar o
comportamento do substrato e formação de produto ao alterar as variáveis
descritas, bem como observar como o processo difusivo ocorre nessas diferentes
concentrações e dimensões do biossensor.
Agradecimentos
Agradeço a Universidade Federal do Pará, a UFPA CANAN, a Faculdade de
Biotecnologia, a FAQUIM e a minha orientadora prof. Dra. Simone de Aviz Cardoso.
Referências
ARCHELA, E.; CARRARO, A. et al. Considerações sobre a geração de efluentes líquidos em centros urbanos. Geografia, Volume 12, Número 1, Jan/Jun. 2003.
BRANCO, S. B. Influência da adição de resíduo sólido alcalino da indústria de papel e celulose (dregs) nos atributos químicos do solo e na lixiviação de compostos fenólicos. Tese (Mestrado em Manejo do Solo) – Centro de Ciências Agroveterinárias, Universidade do Estado de Santa Catarina, p. 57. 2011
CAVALCANTE, P. R. M. Remoção de fenol de efluentes aquosos utilizando floculação iônica. Dissertação (Mestrado em Engenharia Química) - Centro de Tecnologia. Departamento de Engenharia Química. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal, p. 88. 2016.
HOCEVAR, M. A. Biossensores estruturados com polímeros condutores para detecção de glicose. Dissertação (Doutorado em Ciência e Tecnologia dos Materiais) – Departamento de Materiais da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Programa de Pós Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e de Materiais, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, p. 147. 2016.
MANNARINO, C. F. et al. Avaliação de impactos do efluente do tratamento combinado de lixiviado de aterro de resíduos sólidos urbanos e esgoto doméstico sobre a biota aquática. Ciência & Saúde Coletiva, v. 18, n. 11, p. 3235–3243, nov. 2016.
SILVA, L. M. C. Desenvolvimento de biossensores eletroquímicos para fenol e uréia com foco na aplicação ambiental. Tese (Doutorado em Tecnologia de Processos Químicos e Bioquímicos) – Escola de Química. Universidade Federal do Rio de Janeiro, p. 154. 2011.
SOARES, J. C. Biossensores eletroquímicos fabricados a partir da imobilização da uréase em filmes de polirripol. Tese (Doutorado em Ciência e Engenharia de Materiais) – Escola de Engenharia de São Carlos. Universidade de São Paulo, p. 127. 2011.
VIEIRA, V. V. D. Modelagem do processo fenton aplicado a degradação de fenol. Universidade Federal da Fronteira do Sul, 2017.
